Milinkovic Savic Infortunio – Cresciuto nelle giovanili del club serbo di Vojvodina, ottenuto il suo esordio nel 23 novembre 2013 in occasione della partita esterna, persa per 3-0, contro il Jagodina; subentra a partita in corso, cambiando il compagno di squadra. Poletanovi, Marko La partita inaugurale per il titolo si terrà il 22 febbraio 2014, dopo l’1-1 contro Donji Srem. Ha fatto il suo debutto professionale il 9 marzo successivo, pareggiando 1-1 in casa contro lo Spartak Subotica. Ha vinto la sua prima Coppa di Serbia il 7 marzo 2014, battendo Jagodina 2-0. Termina la sua stagione d’esordio professionistica con 16 vittorie, quattro pareggi e un premio. Si trasferisce al club belga del Genk nella stagione 2014 dopo una sola stagione con la squadra che lo ha lanciato nel calcio professionistico. Verrà pagato vicino a € 400.000. L’esordio in terra belga arriva il 2 agosto 2014, subentrando al compagno di squadra Julien Gorius al minuto 82, pareggiando 1-1 contro il Cercle Brugge. Il primo match per il titolo, invece, si giocherà il 13 dicembre, dopo la vittoria per 3-0 contro il Kortrijk. Esordisce con la nuova maglia il 18 febbraio 2015, pareggiando 1-1 con il Lokeren dopo aver appreso le marcature al 2′. La stagione si chiude con 24 presenze e 5 richiami.
L’acquisto di Serbo da parte della Lazio è stato completato il 6 agosto 2015, con il Comune di Roma che ha pagato quasi 10 milioni di euro per il difensore centrale. Nonostante non abbiano giocato, hanno perso la Supercoppa Italiana 2015 contro i campioni d’Italia della Juventus, 2-0. L’esordio arriva lo scorso 18 agosto in occasione del preliminare di Champions League vinto, per 1-0, contro I tedeschi del Bayer Leverkusen; subentra, al minuto 53, al compagno di squadra Ogenyi Onazi; questa partita risulta anche la prima partita disputata, dal giovane centro Il 22 agosto 2015 esordisce in Serie A battendo 2-1 il Bologna nell’esordio della stagione. Il primo gol con la maglia bianca è avvenuto il 17 settembre 2015, in un pareggio per 1-1 in Europa League contro il Dnipro ucraino. Diventa titolare del club nella quinta giornata e il 9 febbraio 2016 esordisce in Serie A battendo 1-3 la Fiorentina. Chiude la sua prima stagione con la maglia biancoceleste con 35 presenze e tre pareggi in campionato e Coppa Italia senza lasciare un segno di rilievo. Durante la sua seconda stagione con le biancoceleste, ha segnato il suo primo gol in un derby della Roma durante la semifinale di Coppa Italia del 1 marzo 2017, vincendo 2-0. La sua squadra è stata sconfitta 2-0 dalla Juventus nella finale di Coppa Italia del 17 marzo 2017. Con 39 prestazioni e 7 riprese, la stagione volge al termine.
Il 13 agosto 2017 vince il suo primo trofeo con la Lazio dopo che i biancocelesti hanno battuto la Juventus per 2-3 vincendo la Supercoppa Italiana. Ha segnato la sua prima doppietta da professionista il 19 ottobre, dopo la vittoria per 1-3 in Europa League contro i francesi del Nizza. Il 17 dicembre la squadra ha vinto un doppio colpo di testa contro l’Atalanta, 3-3, per la prima volta in Serie A. Il 21 febbraio 2018 ha fatto la sua 100esima presenza con la Lazio, segnando una doppietta nel 5-1 sul Chievo . La stagione si chiude con 48 presenze e 14 pareggi, oltre al trionfo della Supercoppa Italiana. Il 15 marzo 2019 segna il gol della vittoria nella finale di Coppa Italia contro l’Atalanta, che la Lazio vince 0-2 aggiudicandosi il secondo trofeo per club. Nonostante il suo gioco forte, conclude la stagione con 41 partite e 7 gol, vincendogli il premio di Giocatore dell’anno della Lega Serie A. Nella stagione 2019-2020 gioca da titolare nella Supercoppa Italiana vinta 3-1 in casa del Riad contro la Juventus, regalandogli il suo quarto trofeo in biancoceleste. Matas Vecino fa la sua 300esima presenza in tutte le competizioni l’8 agosto 2022, quando si iscrive in un incontro di Europa League contro il Feyenoord.
È stato selezionato per partecipare ai Campionati Europei di calcio Under 19 in Lituania nel 2013. Disputa la sua prima partita il 20 luglio in occasione della girone’s apertura, vincendo per 2-1, giocando tutti I 90 minuti della partita contro la Turchia U- 19. Il 26 agosto, lui e la Serbia U-19 hanno battuto il turno, qualificandosi per le semifinali. Scende in campo, titolare anche in semifinale, vince ai rigore calci contro il Portogallo U-19. La Serbia vince la competizione il 1° agosto, battendo in finale la Francia U-19, 1-0. Dopo aver vinto la stessa competizione l’anno prima, viene scelto per partecipare al Campionato Europeo Under 19 di calcio in Ungheria nel 2014. Nonostante non abbia mai messo piede in campo, si qualifica alle semifinali del 25 agosto. La sua squadra, come l’anno precedente, gioca in semifinale contro il Portogallo U-19, ma questa volta la squadra lusitana sfida i serbi a rigore calci; è lui che sbaglia il rigore chiave che dà vittoria alla lusitana.
Veljko Paunovi lo sceglie per partecipare ai Campionati Mondiali di Calcio Under 20 in Nuova Zelanda nel 2015. La sua avventura in questo campionato è iniziata con una sconfitta per 1-0 contro l’Uruguay Under 20 nella partita di apertura del gironi. Tre giorni dopo, segna di nuovo il primo gol della campagna della Serbia ai Mondialit Mali U-20. La fase gironi si conclude il 6 luglio, con l’Argentina al primo posto. Anche se si era qualificato solo per un round, la sua squadra ha sconfitto la squadra U-20 degli Stati Uniti il 10 luglio. Scenderà nuovamente in campo nei quarti di finale contro gli USA U-20, partita che si deciderà solo dopo una serie di intensi scontri. Scende in campo anche in occasione della superata semifinale, per 2-1 contro Mali, che era già affrontato nella fase di gironi. La Serbia U-20 ha sconfitto il Brasile U-20 con un punteggio di 2-1 il 20 luglio vincendo la competizione. A fine stagione gli è stato assegnato anche il Bronzo Pallone come miglior giocatore dietro a Danilo e Adama Traoré.
Il 3 ottobre 2015, il Chief Technical Officer della Serbia, Radovan Uri, convoca per la prima volta la squadra per le qualificazioni a Euro 2016 contro Albania e Portogallo; la squadra non riesce a qualificarsi. L’esordio arriva il 10 novembre 2017 in occasione dell’amichevole vinta, per 0-2, contro la Cina per Mladen Krstaji in panchina, dopo essere scartato a lungo dal CT Slavoljub Muslin. Nonostante abbia collezionato solo due presenze con la nazionale serba, è invitato a partecipare alla Coppa del Mondo FIFA 2018 in Russia il 1° giugno. Il titolo di questa competizione verrà assegnato il 17 luglio, dopo la vittoria per 1-0 sul Costa Rica al primo turno. La Serbia viene estromessa al primo turno da Milinkovi-Savi, che si comporta male. L’8 ottobre 2020, durante lo spareggio della semifinale per la qualificazione a Euro 2020 contro la Norvegia, la Serbia ha segnato una tripletta per la prima volta nella storia nazionale, battendo la Norvegia per 2-1. Tuttavia, i serbi alla fine cedono alle richieste della Scozia. Nelle qualificazioni ai Mondiali 2022 aiuta i serbi a finire primi, davanti al più blasonato Portogallo.
